République Algérienne Démocratique & Populaire



Université des Sciences & des Techniques d’Oran




TP № : 1




traction


Introduction :
Ce T.P parle de la stabilité d’un corps flottant donc il est d’une importance évidente ; car l’ingénieur surtout dans le domaine de Génie Maritime doit savoir construire de navire de manière à assurer la sécurité d’où la stabilité et la condition principale de cette sécurité.



But de l’expérience :
Etudier la stabilité d’un ponton en fonction de la hauteur de on centre de gravité.



Etude théorique :



Les données sont :

Masse totale de l’ensemble flottant………………………………………………W = 2.430 kg
Masse mobile …………………………………………………………………………………………………..ω = 0.391 kg
Largeur du ponton………………………………………………………………………………………D = 201.8 mm
Longueur du ponton………………………………………………………………………………….L = 360.1 mm
Hauteur du centre de poussé……………………………………………………………CB = 19.4 mm

-Les calcules sont :
a) – le moment quadratique :

On sait que : I = LD3/12
I = (360.1) (201.8)3/12
I = 2.46 108 mm4
b) – calcule de volume déplacer :

Pour calculer ce volume on a :
Volume d’eau déplacer = Volume rectangle immergée dan l’eau
VRectangle = 2 CB L D = 2 (19.4) (360.1) (201.8)
VRectangle = 2.82 106 mm3
Donc :
Veau déplacer = 2.82 106 mm3

c) – calcule de la valeur théorique de BM :
BM = I / V
BM = (2.46 108) / (2.82 106)
BM = 87.23 mm

d) – hauteur de ponton immergé dans l’eau OC :
OC = V / L D
OC = (2.82 106) / (360.1) (201.8)
OC = 38.8 mm

e) – hauteur métacentrique par rapport a la ligne de flottaison :
CM = BM – CB
CM = (87.23) – (19.4)
CM = 67.83 mm


-Etude experimental:

Tableau 1 : valeur de l’angle de gîte en degrés






Position de la masse mobile (mm)

- 45 -30 -15 0 15 30 45
105 -7.8° -5.2° -2.4° 0.4° 3° 5.7°
165 -6.1° -3° 0.2° 3.3° 6.6°
225 -7.5° -3.7° 0.2° 4.2° 8°
285 -4.3° 0.7° 5.6°
345 -6° 1° 8°

Pour le remplissage de tableau 2 :

a)le calcule de OG :
OG = Ỹ = (Y1 / 6.22) + 36.53 ……………..( 1 )

Exemple :
Y1 = 105 mm ↔ OG = (105 / 6.22) + 36.53
OG = 53.41 mm

b) le calculer le rapport (∂x / ∂θ) :
D’après le graphe x = f (θ) on trouve que : tg α = (∂x / ∂θ) ……(2)

Exemple :
Pour Y1 = 105 mm
Tg α = 30 – (-30) / 5.7 – (-5.2) = 5.50
↔ (∂x / ∂θ) = 5.50 mm / deg

c) le calcule de GM :

(mm)   Radian
GM = (ω / W) (∂x / ∂θ)

Exemple :

Pour Y1 = 105 mm on a
(∂x / ∂θ) = 5.50 mm / deg ↔ (∂x / ∂θ) = (5.5) (180 /3.14) = 315.28 mm / rad
Alors :
GM = (0.391/2.46) (315.28) = 50.72 mm
Donc en géniale : GM ce calcule par
GM = (9.223) (∂x / ∂θ) ………. ( 3 )
avec 9.223 = (ω / W) (180 /3.14)

∂θ est en degrés

d) le calcule BM :
BM = OG +GM – CB ………….. ( 4 )

Exemple :

GM = 50.72 mm , OG = 53.41 mm et CB = 19.4 mm
Donc : BM = 50.72 + 53.41 – 19.4
BM = 84.73 mm

e) le calcule de CG :
CG = OG – CO ………………( 5 )

Exemple :

Pour Y1 =105 mm on a OG = 53.41 mm et CO = 38.8 mm
CG = 53.41 – 38.8
CG = 14.61 mm
Tableau 2 :

Hauteur de la masse mobile Y1 (mm) OG
(mm) (∂x / ∂θ)
(mm / deg) Hauteur métacentrique
GM (mm) BM
(mm) CG
(mm)
105 53.41 5.50 50.72 84.73 14.61
165 63.05 4.72 43.53 87.18 24.25
225 72.53 3.87 35.69 88.82 33.73
285 82.34 3.03 27.94 90.88 43.54
345 91.99 2 18.45 91.04 53.19







D’après les valeurs des tableaux 1 et 2 et les résultats de calcule :

a) – le tracement du graphe x = f (θ) :

--La discussion de ce graphe :

On voit que d’après chaque hauteur Y1 des graphes sous forme linéaire qui passent normalement par l’origine ses équations s’écrivent:
x= a θ où a c’est le tangent.

Donc d’après l’équation (3) on trouve que :


∂x = (GM / 9.223) ∂θ..............................équation théorique
x = a θ ……………………….équation expérimentale

Par analogie :

a = (GM / 9.223)

b) - le tracement du graphe CG =f (∂x / ∂θ) :

--La discussion de ce graphe :

D’après le tracement on trouve un graphe sous forme linéaire d’une ponte négatif qui ne passe pas par l’origine son équation s’écrit :
CG = a (∂x / ∂θ) + Cte

Théoriquement on a :
CG = - GM + CM
CG = -(9.223) (∂x / ∂θ) + CM
Donc : CG = -(9.223) (∂x / ∂θ) + CM éq théorique
CG = a (∂x / ∂θ) + Cte éq expérimental

Par analogie on a :

a = - (9.223)
Cte = CM








c)- Conclusion :


D’après l’expérience on constate que :

Théoriquement l’angle de gîte à gauche = à l’angle de gîte à droite
Mai on trouve que c’est ne plus le cas ; car on trouve une légère
Différence

La distance entre le centre de gravité G et l’origine O est
Proportionnel avec la distance Y1 de la masse mobile

La valeur de BM théorique est presque égale à la valeur de BM
Pratique quand Y1 = 165 mm et Y1 = 225




Le ponton est en équilibre quand la masse mobile est au
Milieu